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流体力学与传热Ⅱ：第 251–260 页

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
热流方向的影响
• 流体被加热、被冷却或等温流动，会影响流体流动状态，进而影响传热
自然对流产生的根本原因
• 根本原因是密度差（由温度差异引起密度变化）
• 温度差是各种对流方式的共同原因，不是自然对流的特有根本原因
Study Notes 251 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
湍流时不同区域的温度梯度
• 湍流流体内部区域：层流内层、过渡区、湍流主体
• 温度梯度大小顺序：层流内层 > 过渡区 > 湍流主体
• 阻力越大处温度梯度越大，层流内层阻力最大；湍流主体混合充分，温度梯度
几乎为零
强制对流传热穿过过渡区的方式
• 过渡区流动不稳定，可能以层流或湍流方式流动
• 因此传热方式同时包含热传导（层流部分）和热对流（湍流部分）
Study Notes 252 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
反映物理性质影响的准数
• 普朗特准数（Pr）反映流体物理性质的影响
迪特斯-贝尔特（DB）关联式
• 最常用的关联式，适用于圆形直管内强制湍流强制对流
• 公式：Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^n
• 展开形式：hd/λ = 0.023 (duρ/μ)^0.8 (cPμ/λ)^n
• 整理后对流传热系数 h 的表达式：h = 0.023 (λ/d) (duρ/μ)^0.8 (cPμ/λ)^n
• 与流速的 0.8 次方成正比，与管径的 0.2 次方成反比
定义
迪特斯-贝尔特（DB）关联式：Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^n ，是圆形直管内强制湍流
强制对流传热最常用的准数关联式。
DB 关联式的适用条件
• 圆形直管内强制湍流强制对流
• 雷诺数 Re > 10000
• 普朗特准数 Pr 在 0.7 ∼ 120 之间
• 粘度 μ < 2 mPa ·s（低粘度）
Study Notes 253 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
• 长径比 L/d > 60
DB 关联式的定性温度与特征尺寸
• 定性温度：(t1 + t2) / 2 ，即进出口温度的算术平均值
• 特征尺寸：管内径 d
DB 关联式中指数 n 的取值
• 流体被加热（冷流体） ：n = 0.4
• 流体被冷却（热流体） ：n = 0.3
注意
考试时不能直接写 n，必须根据流体是被加热还是被冷却，代入 0.4 或 0.3 才能
算出结果。
为什么加热取 0.4、冷却取 0.3
• 液体被加热时壁温高， 温度升高粘度下降， 雷诺数增大， 对流传热系数增大， 故
被加热的液体 h 大于被冷却的
• 液体 Pr > 1 ，Pr^0.4 > Pr^0.3 ，与上述规律一致
• 气体被加热时温度升高粘度增大，对流传热系数减小，故被加热的气体 h 小于
被冷却的
• 气体 Pr < 1 ，Pr^0.4 < Pr^0.3 ，与上述规律一致
Study Notes 254 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
流量一定时管径减半对 h 的影响
• 不能只代入管径的 -0.2 次方，还要考虑流速变化
• 由连续性方程，管径减半，流速变为原来的 4 倍
• 对流传热系数变为原来的：4^0.8 / 0.5^0.2
注意
流量一定时管径减半，h 的变化要同时考虑流速增大 （4 倍） 和管径减小两个因
素，不能只代入管径项。
高粘度流体的修正
• 适用条件：粘度 > 2 mPa ·s
• 修正公式：Nu = 0.027 Re^0.8 Pr^0.33 (μ/μw)^0.14
• μ 为定性温度下的粘度，μw 为壁温对应的粘度
• 若壁温未知，可用近似系数：
– 液体被加热：乘以 1.05
– 液体被冷却：乘以 0.95
– 气体：不修正
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
长径比小于 60 的修正
• 长径比 L/d < 60 时，流动湍动程度更剧烈，对流传热系数更大
• 乘以一个大于 1 的修正系数，与管长有关
过渡区的修正
• 过渡区范围：Re 在 2000 ∼ 10000 之间（注意与流动过渡区 2000∼4000 不同）
• 湍动程度没那么剧烈，对流传热系数较小
• 乘以一个小于 1 的修正系数
弯曲管的修正
• 弯管改变流动方向，产生漩涡，扰动更剧烈，对流传热系数更大
• 乘以一个大于 1 的校正系数，r 为弯曲半径
实验数据处理
• 横坐标：雷诺数 Re
• 纵坐标：Nu / Pr^0.4
• 在双对数坐标中作图，实验段为强制湍流段
• 斜率即为指数 m，截距在双对数坐标中读出为 C（直角坐标中为 lnC）
Study Notes 256 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
强制层流（管内）
• 管内强制层流也有对应的关联式，需注意其适用条件、特征尺寸和定性温度
非圆形管与当量直径
• 套管式换热器环隙中的流体不是圆形直管流动，需用当量直径
• 传热中的当量直径：de = 4 × 流通截面积 / 传热周边长
• 与润湿周边长的区别：润湿周边长要加内外两个周长，传热周边长只取传热的
那一侧周长
定义
当量直径（传热） ：de = 4 × 流通截面积 / 传热周边长，用于将非圆形管（如环
隙）等效为圆形直管计算。
环隙当量直径的计算
• 流通截面积：π/4 × ( 外管内径 ² - 内管外径 ²)
• 传热周边长：π × 内管外径
• 流速用实际流量除以流通截面积
• 也可直接查书上的经验公式，符合条件即可使用
Study Notes 257 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
例题：苯在列管式换热器中的传热计算
• 质量流量 8.32 kg/s 的苯，通过 38 根 φ25×2.5 mm 钢管组成的列管式换热器，管
内从 20℃ 加热到 80℃
• 管内径 d = 25 - 2×2.5 = 20 mm = 0.02 m
• 定性温度：(20+80)/2 = 50℃ ，用 50℃ 查苯的密度、比热、粘度、热导率
• 流速计算：质量流量 ÷ 密度 = 体积流量，再除以单管截面积， 注意要除以 38
根管
• 苯在 50℃ 时粘度约 0.45 mPa·s（< 2，符合低粘度条件）
• 算得流速约 0.81 m/s，Re ≈ 30000（> 10000） ，Pr ≈ 5.79（在 0.7∼120 之间） ，符
合 DB 关联式条件
• 代入公式计算 h，n 取 0.4（被加热）
注意
计算列管式换热器管内流速时，必须除以管数（38 根） ，否则流速会大几十倍，
结果完全错误。
注意
传热计算不要纠结与标准答案的微小差异 （如Re 取 30000 还是 39000） ， 但数量
级不能错。常见错误是代入的数都对，但计算器按错导致结果错误。
例题第二问：流量增加 50% 对 h 的影响
• 流量增加 50%，流速也增加 50%
• 对流传热系数与流速的 0.8 次方成正比
• 变为原来的 1.5^0.8 ≈ 1.38 倍
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
管外强制对流的特点
• 与管的摆放位置有关：平行摆放时特征尺寸为管径，垂直流动时特征尺寸为管
长
• 流动可能垂直、平行于管，或交替进行（列管式换热器）
• 对流传热系数随边界层厚度变化：边界层累积时 h 减小，边界层脱离后 h 增大
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
管束外垂直流动的传热
• 与管子的排列方式有关：直列式与错列式
• 错列式湍动程度更剧烈（流体不断改变速度和方向） ，传热效果更好
例
错列式排列的湍动程度更剧烈，传热效果更好。课程设计中排管、板式分离塔
开孔都应采用错列式，以增强湍动、改善气液混合。
注意
课程设计选择错列式排列时，理由应是” 湍动程度更剧烈、传热效果更好”，而
不是” 别人都这么排”。
管束排列方式与传热计算
• 管束排列方式有四种：正三角形、转角三角形、正方形、转角正方形
• 正三角形和转角正方形属于错列排列，传热系数较大
• 正方形排列传热系数较小，但清洗容易（各处有角落，清洗方便）
• 不同排列方式对应不同的经验公式，需根据排列方式和管心距计算
• 单列管先计算，再将整个管束加合计算
Study Notes 260 / 341 先看条件，再套公式

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