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流体力学与传热Ⅱ：第 301–310 页

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
• 难对付的流体（不清洁、易结垢、腐蚀性、压力高）走管内：
– 管内易清洗（酸洗、沙洗）
– 管内腐蚀可单根更换；壳层腐蚀则整台换热器报废
• 蒸汽、热流体、黏度大、流量小的流体走壳程
流速的选择
• 流速增大 → 对流传热系数增大 → 总传热系数增大 → 换热面积减小 → 设备费
减小
• 流速增大 → 流动阻力增大 → 泵动力消耗增大 → 操作费增大
• 流速是” 双刃剑”，需综合权衡设备费与操作费
例
流速范围参考（课程设计时再细看） ：
• 管内：0.5∼3.5 m/s，易结垢流体可稍大，气体更大
• 壳程：比管内稍小
• 黏度越大，流速越小
管程数的选择
• 单管程：一侧进、另一侧出；双管程：折返一次；4 管程：多次折返
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
• 管程数不改变管数，只改变管内流体的流速
• 传热面积不变（仍为 nπdL） ，但每根管内的流量变为1/管程数
定义
管程数：流体在管内往返的次数。管程数增加使每根管内的流速增大，从而增
大对流传热系数和总传热系数。
• 当流量小、传热面积大、管数多时，采用多管程提高管内流速，强化传热
折流挡板的选择
• 作用：
1. 支撑管子
2. 增大壳程流体对流传热系数，强化传热
• 具体尺寸与结构在具体设计时再确定
管子的选择
• 优先选用标准件（1.5m、2m、3m、6m 等长度） ，定做需加钱
• 常见规格：19×2、25×2.5 等
• 排列方式尽量选错列（正三角形排列） ，管外对流传热系数更大
注意
错列（正三角形）排列的管外对流传热系数大于直列（正方形）排列，故优先
选错列。
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
套管式换热器设计型计算（例题）
• 属于设计型计算，但理论课给定较多条件
• 已知：内管内外径、外管内外径、甲醇流量 5000 kg/h（热流体） 、进出口温度、
对流传热系数、冷却水进出口温度（20℃/35℃） 、物性参数
第一问：冷却水用量
• 用热量衡算式直接求解：热流体放热 = 冷流体吸热
• 注意单位统一（kg/h 或 kg/s，两边一致即可）
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
第二问：管长计算
• 求 A = q / (K ·ΔTm)
• 判断流向：热流体出口 30℃ < 冷流体出口 35℃，故只能为逆流
• 环隙对流传热系数：用当量直径代入圆形直管公式计算
定义
当量直径 de = 4 × 流通截面积 / 传热周边长（用于非圆截面通道，如环隙） 。
注意
• 流速用真实流量 ÷ 环隙截面积计算，不是用当量直径算流速
• 雷诺数 > 10000、普朗特数在 0.7∼120 之间，才能用管内对流传热系数公式
• 管长基于外表面积时，d0 取内管外径（如 57mm）
第三问：更换内管管径
• 内管管径减小（如 89 → 48×3 ）后：
– 管内流速增大 → 管内对流传热系数增大
– 环隙截面积增大 → 环隙流速减小 → 环隙对流传热系数减小
• 需重新计算两侧对流传热系数和总传热系数
• 不变的量：流量、进出口温度
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
例
流量不变时，管内对流传热系数与管径的关系：h ∝ u^0.8 / d^0.2 ，而 u ∝ 1/d²
故 h ∝ 1/d^1.8 （与管径的 1.8 次方成反比）本例中管内对流传热系数变为原来
的 1.369 倍。
列管式换热器预热器（空气加热）例题
• 空气（冷流体）在管内，20℃→80℃，流量 2200 kg/h
• 管外为饱和水蒸气（温度不变）
注意
饱和水蒸气有相变，温度恒定，求对数平均温差时只需 3 个温度，不要误以为
缺第 4 个温度。
• 空气流量增加 20%，进出口温度不变 → 热负荷变为原来的 1.2 倍
• 需满足：K·A·ΔTm = 1.2 × 原值
方案一：在原换热器内操作
• A 不变，需增大 ΔTm → 提高饱和蒸汽温度
• 总传热系数接近对流传热系数小的那一侧（空气侧）
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
• 空气流量增加 20% → K 变为原来的 1.2^0.8 倍
• ΔTm 需变为原来的 1.2 / 1.2^0.8 = 1.2^0.2 倍
• 原 ΔTm = 61.2℃ ，改变后 ΔTm 对应蒸汽温度约 118℃
例
118℃ 约对应 200 kPa 的饱和水蒸气压力。工业中常给出蒸汽压，需查水的物性
表反求温度。
方案二：更换换热器
• 改变管数 n、管径 d 或管长 l（A = Nπdl ）
• 工业生产中最简单、最易操作的方法
注意
考试时若题目给的是饱和水蒸气的压力， 需先查表得到对应温度， 再代入计算。
12 月 03 日
换热器计算（第 1 部分）
设计型计算与操作型计算的区分
• 改变操作条件（流体流量、温度）后，在原换热器内操作 → 操作型计算
• 改变换热面积（换一台换热器）→ 设计型计算
• 列管式换热器换热面积：A = nπDL ，可改变的量有管束 n、管径 D、管长 L
改变操作条件时换热器参数的关系推导
• 空气流量增加 20%，进出口温度不变 → 热负荷 Q 变为原来的 1.2 倍
• 总传热系数 k 随流量增大而增大，但只增大到约 1.2^0.8 倍，达不到 1.2 倍
• 因此需通过增加换热面积来完成任务
传热系数与管径的关系
• 水蒸气-空气体系，总传热系数接近对流传热系数较小的一侧
• 保留管径之比 d_o/d_i 的原因： 基于外表面积计算， 与面积中的d_o 约掉后， 只
剩 h_i 和 h_o
• 空气在管内做湍流流动，流速 = 流量 / 截面积，截面积 = n × (π/4) d_i²
• 推导结果：传热系数与 n^0.8 和 d_i^1.8 成反比
改变各参数对 Q 的影响
• 改变管径 d：缩小 4.5%，变为原来的 0.95 倍
• 改变管束 n：直接增加 20%（因指数 0.2 移项后抵消）
• 改变管长 L：变为原来的 1.2^0.2 ≈ 1.37 倍，需增加管长才能完成任务
注意
改变管束和改变管径都会影响流速，因此推导时需将流速替换为 ” 不变的流量
÷ 截面积”。
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
原换热器内操作的情况
• 改变条件前后温差之比应等于 1.2^0.2
• 已知原条件，改变条件后只需计算蒸汽温度即可，计算较快
设计型计算流程（选换热器）
• 给定条件：冷热流体质量流量、温度变化范围、两侧污垢热阻
• 根据热量衡算，由已知的三个温度和一个流量算出另一个出口温度
计算步骤
1. 计算逆流时的对数平均温差
2. 单壳程双管程需乘以修正系数（由 P、R 查得）
3. 选取总传热系数（有机溶剂-轻油体系在 120∼400 之间，本例选 250）
4. 由 Q = kAΔT_m 计算换热面积（本例约 76 m²）
5. 查换热器标准表，选比计算面积大 25%∼30% 的规格
6. 按所选换热器尺寸计算实际流动截面积、流速、雷诺数、普朗特准数
7. 分别计算管内外对流传热系数
8. 计算实际总传热系数（本例 267，与预设 250 接近，可行）
9. 校核：所需面积（71）< 实际面积（90） ，换热器合适
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流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
例
四管程换热器流动截面积 = (π/4)d² × 192 / 4（192 为总管数， 除以4 为管程数） 。
管外对流传热系数用最大流速（流体流过最小截面积时的流速）和当量直径计
算。
操作型计算的四种类型
定义
操作型计算的核心计算式：Q = K·A·ΔT_m（传热方程）与热量衡算式联立。
类型一：求两个出口温度
• 已知：换热器面积、尺寸、冷热流体物性、流量、进口温度、流动方式
• 两个方程（传热方程 + 热量衡算）解两个未知数（两个出口温度）
类型二：求流量及出口温度
• 已知：面积、进口温度、其中一个出口温度、一侧流量
• 两个方程解两个未知数（流量 + 出口温度）
类型三：换热器校核（能否完成任务）
• 根据热负荷算出所需 Q 需，再根据 k 和 ΔT_m 算出所需换热面积 A 需
• 换热器能提供的面积：套管式 πDL，列管式 nπDL
Study Notes 308 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
• 若 A 需 ≤ A 提供，则换热器合适
类型四：传热过程的调节
• 当流量或温度要求变化，且要求出口温度不变时，如何调节
• 原换热器内操作：改变蒸汽温度
• 更换换热器：改变管径、管长、管束
注意
若热流体为饱和水蒸气，传热方程中无变温项，变为汽化潜热形式。若未给出
潜热，则只剩一个等式，只能解一个未知数。
例题一：单程列管换热器求传热面积
• 条件：120℃ 饱和水蒸气将 8500 kg/h 气体从 20℃ 加热到 60℃，气体以 10 m/s
流过铜管，蒸汽冷凝系数 15630，忽略管壁和污垢
• 列管式换热器未知管束，面积不能用 π/4 d²，需用 A = Q / (k ·ΔT_m)
第一问：求传热面积
• 管内对流传热系数公式：h = 0.023 (λ/d) Re^0.8 Pr^0.4 （被加热取 0.4）
• 气体流速已给出（10 m/s） ，直接算雷诺数和普朗特准数
• 算得 h_i 后，因蒸汽侧对流传热系数（1 万多）与空气侧有数量级差异，总传热
系数可近似取空气侧值（36.3 与 35.9 接近）
• 热负荷：Q = 质量流量 × 比热 × 温差，注意单位换算
• 对数平均温差 78.3℃，面积 = Q / (ΔT_m × k)
注意
1. 普朗特准数若算出约 1.×10-³ 量级，说明单位用错（差了 1000 倍） ，不能用
该公式。
2. 所有量须用国际单位制：流量 8500 kg/h 要除以 3600 换算为 kg/s。
3. 比热容单位中的 K 或 ℃ 是温差，不需要换算为绝对温度。
第二问：流量增加一倍，求出口温度
• 空气流量增加一倍 → 对流传热系数变为原来的 2^0.8 ≈ 1.74 倍
• 总传热系数变为约 63（可直接用，也可用空气侧近似）
• 单侧变温情况：热量衡算式中 t₂ - t₁ 可约去，只剩自然对数项含未知出口温
度，可直接求解
• 计算难点在对流传热系数，传热过程本身较简单
Study Notes 309 / 341 先看条件，再套公式

流体力学与传热 Ⅱ 课堂笔记
例题二：求油侧对流传热系数
• 条件：单程列管换热器， 160℃ 饱和水蒸气将油从 20℃ 加热到 106℃，热负荷
125 kW，蒸汽传热系数已知，忽略热阻
• 已知 Q、ΔT_m（由饱和水蒸气温度和油进出口温度算得） 、A（由总根数、 管径、
管长算得）
• 由 Q = kAΔT_m 反求总传热系数 k
• 由 1/k = 1/h_i + 1/h_o 的关系，已知管外（蒸汽侧）对流传热系数，可求管内
（油侧）对流传热系数
流量增加一倍时的换热器操作（串联 vs 并联）
• 工艺要求油流量增加一倍，若在原换热器内同样操作条件下，出口温度会降低，
无法达到要求的 132℃
• 并联：油流量增加一倍，相当于原流量进入原换热器，出口温度仍为106℃，与
原来操作条件完全一样
• 串联：将管子连起来，管长增加一倍，换热面积 A 增加一倍
• 串联时流量增加一倍，管径不变，管内流速也增加一倍，对流传热系数变为原
来的 2^0.8 ≈ 1.74 倍
• 采用串联后，k 增加、A 增加，需重新计算 ΔT_m（20→132℃） ，验证能否达到
132℃
Study Notes 310 / 341 先看条件，再套公式

下一段