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安全系统工程：第 101–110 页

安全系统工程 课堂笔记
可靠度与可靠性的定义
• 可靠度是可靠性的量化，可靠性本质上是一种能力
• 可靠性涉及五个关键要素，需完整理解才能围绕可靠性展开讨论
定义
系统或元件的可靠度定义为：在预期的使用周期内，在规定的条件下，系统或
元件完成其规定功能的概率。
• 五个基本要素：
– 研究对象：元件、设备或系统
– 规定运行时间（即寿命）
– 规定运行条件（即环境）
– 设计功能是否满足规定
– 能力
例
一副简单的眼镜也存在可靠性问题：撑脚易掉落、镜片易摔花、颜色随时间变
化 （如从黄色变绿） 。 可靠性高的产品其价格也会不同， 说明小部件同样蕴含可
靠性设计。
概率的概念
• 概率是描述可能性发生的度量，不能简单地用” 可能性” 来解释概率
• 概率可通过发生次数与总次数的比值来体现
• 概率是《数据统计》课程中已学过的概念，属于常考内容
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安全系统工程 课堂笔记
维修度
定义
维修度是指系统发生故障后，在维修允许的时间内完成维修的概率。
• 维修度考虑的是在一定时间内能够完成维修的概率，而非无限期拖延
• 维修时间过长则维修度低
有效度
定义
有效度是指在规定的使用条件和时间内，系统保持正常状态的概率。
例
电动汽车充满电可行驶 300 公里，但实际只行驶了 280 公里，这便是有效度问
题。因此许多人选择同时拥有电动车（日常通勤）和燃油车（长途出行） ，因为
电动车长途行驶可能需中途充电。随着电池技术（如固态电池）进步，这一问
题已有所改善。
可靠性的基本度量概念
• 可靠度、维修度、有效度是可靠性的三个基本概念，需清楚理解
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安全系统工程 课堂笔记
平均无故障时间（MTBF）
定义
MTBF（Mean Time Between Failures ） 指从故障发生到下一次故障的平均工作时
间，即系统发生故障前连续正常工作的平均时间。
例
将 100 个灯泡放入教室使用 100 小时，其中 3∼4 个在 50 小时内烧坏。将所有灯
泡的正常工作时间相加并平均，即可计算 MTBF。
• 注意：TTF（Time To Failure）指首次故障发生的时间，通常针对不可修复系统；
对于可修复系统，指首次故障到再次故障的发生时间
平均故障间隔时间与平均故障修复时间
• 平均故障间隔时间（MTBF） ：对于可修复系统，将故障修理时间从总时间中剔
除后，再除以故障发生次数
• MTBF 与 MTTF 物理意义无显著差异，但引入 MTBF 是为了处理可修复系统
• MTTF（Mean Time To Failure ） ：平均故障修复时间，也称TTR，指可修复系统
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安全系统工程 课堂笔记
出现故障到恢复正常工作平均所需的时间
注意
MTBF 与 MTTF 是两个不同概念， 需区分：MTBF 是平均故障间隔时间，MTTF
是平均故障修复时间（TTR） 。
故障率
定义
故障率是指设备在一段时间内正常运行后，单位时间内出现故障的概率。
• 当故障率 λ 为常数时，可靠度 R(t) = e^(-λt)
• 不可靠度 F(t) = 1 - R(t) = 1 - e^(-λt)
• 故障率在稳定状态下不变，仅适用于特定时间段
故障率曲线（浴盆曲线）
• 故障率随时间变化分为三个阶段：
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例
故障率曲线类似洗澡的过程，分为三个阶段：
1. 早期故障期（磨合期） ：故障率较高但随时间下降，产品在这一阶段出现的
故障通常会被排除。新车交付时基本已度过磨合期。
2. 偶发故障期（有效寿命期） ：故障率稳定且较低，是产品的最佳使用阶段。
3. 磨损故障期： 故障率随时间上升， 产品老化。 通常车辆使用到寿命的三分之
二时，维修保养费用将达到车辆原始成本的三分之二。
故障概率与故障率的区别
注意
故障概率与故障率不是同一概念。故障概率指的是不可靠度（ 1 - 可靠度） ，而
故障率是另一个概念，指单位时间内发生故障的概率。
串联系统
• 各元件两两相连形成串联，只要有一个元件失效，整个系统就受影响
• 串联系统的总可靠度等于各个元件可靠度的乘积
例
教室中的电压是一定的，但需避免某些情况导致串联电路中断。串联系统可靠
度计算可直接应用各元件可靠度相乘，无需通过事件分析。
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安全系统工程 课堂笔记
并联系统
• 几个元件并联，只有当所有并联元件同时发生故障时，整个系统才受影响
• 只要有一个元件是好的，系统就能正常运行
• 并联系统的可靠度计算为 1 - F ，其中 F 为各元件不可靠度的乘积（即 1 减去各
元件可靠度相乘）
复杂系统连接方式
• 电路连接方式包括串联、并联以及更复杂的串并联混合连接
• 无论电路如何复杂，均可采用基本分析方法
• N 中取 K（N 中取 M）系统：并联情况下，若N 个元件中有 M 个正常运行且未
发生故障，系统则被视为正常
事故树分析概述
• 事故树分析（FTA）是一种既定性又定量的重要分析方法
• 在查找控制事故途径及识别事故发生路径方面相对更为准确
• 可定量计算顶上事件发生的概率，存在多种计算方法（可借助计算机或专用小
程序）
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注意
事故树与事件树不同：事件树涉及的是事件的数量（成功/失败两种状态） ，而
事故树涉及的是故障或事故的数量。事件树从原因推导结果，事故树从结果追
溯原因，二者是归纳与演绎的关系。
• 事故树分析既可定性分析，也可定量分析，定量难度高于事件树
• 本章内容对事故预防至关重要，通常在考试中占 30 分左右，需重点掌握
事故树（故障树）的定义
定义
事故树（又名故障树）是一种从结果到原因分析灾害事故中各种因素之间的因
果关系和逻辑关系的工具。
• 通过绘制事故树，可形象地理解事故与原因之间的因果联系
• 采用演绎分析方法分析事故因果关系
• 假设事故场景后，可找到潜在的危险因素，为安全设计和防错管理提供依据
• 简洁形象地表示事故和各种原因之间的因果关系
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事故树分析的基本程序
• 熟悉基本程序和系统
• 进行调查分析（与相关人员交流）
• 需明确管理、标准制定、法规遵循、制度执行及教育培训的目的
• 对未按规定执行的情况进行分析
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事故树分析的应用案例
例
LPG（液化石油气）槽车事故分析：
• 事故涉及超车、着火，LPG 是可燃物，需同时具备可燃物、助燃物、点火源
三个条件
• 泄露原因可能包括焊缝或接头设计缺陷、 车辆翻覆或焊接质量不佳、 超载和
转弯过快导致翻车
• 处理措施：喷淋降温、防止局部聚集性气体、确保火势完全燃烧并控制在原
地、及时疏散周边区域
• 与氢气相比，LPG 的最小点火能更大，但一旦发生事故后果严重
例
打火机火灾事故：打火机内塑料制品及气体，点火时先按按钮让气流出来，只
需一点火星即可点燃，是典型的小型火灾事故。
例
机械厂地面火星事故： 机械厂老板误以为地面脏， 实际是地面容易产生火星 （非
防静电地面） ，鞋容易产生火星但无防止措施，导致火灾隐患。
事故树的定量分析
• 定量分析包括评估事件发生的概率，以及计算概率重要度和临界重要度
• 事故后果的计算通常非常庞大，需借助计算机处理
• 准确知道事故中每个事件发生的概率是挑战，但目前已能获取许多故障发生的
概率数据
事故树分析的应用领域
• 许多事件已经发生，有些是设想的情景
• 在军事领域常用于模拟作战场景，如防止无人机攻击的作战产品研发
• 民用领域应用广泛，如低空经济示范点（无人机、无人船、无人艇、无人车）
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安全系统工程 课堂笔记
事故树分析的基本概念与流程
• 事故树分析 （FTA） 以顶上事件为起点， 通过逻辑符号和逻辑门构建图形， 形成
事故树
• 编制流程：收集资料 → 确定顶上事件 → 简化 → 修改 → 定性分析 → 定量分析
→ 制定安全措施
• 分析深度取决于细化程度：越细越深，但越深越复杂，人力物力投入越大
• 现代系统常采用模块化诊断：设备故障通过电脑诊断确定具体模块后直接更换，
无需深入内部零件（如阀芯、法兰等）
• 电器继电器、开关、马达等组件故障可直接通过计算机诊断，无需分解到内部
零件
事故树的事件符号
• 矩形符号：表示顶事件和中间事件，需要进一步分解
• 圆形符号：表示不能再细分的基本事件，位于事故树底部
• 菱形符号：表示需要进行分析的事件
• 环形符号：代表正常事件和开关事件，正常事件无需进一步细分
• 三个基本事件（底事件）合在一起构成一个复合事件
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