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机械设计基础 课堂笔记
定义
死点位置：当从动件与连杆共线时，传动角为 0°、压力角为 90°，机构有效
分力为零，从动件运动不确定的位置。
死点的克服与应用
• 克服方法：利用回转机构的惯性，或添加辅助机构
• 缝纫机： 踏板 （摇杆） 为主动件， 曲柄处存在死点， 通过皮带传动的惯性作用越
过死点
• 应用：利用死点位置夹紧工件（夹具机构）
例
夹具机构：手柄（连杆 BC）为主动件，向下压使 BC 与 CD 共线，出现死点位
置。此时撤去手柄压力，工件反作用力通过杆件传给机构，因处于死点位置而
无法使机构反向运动，从而实现工件的夹紧。
死点位置在夹紧机构中的应用
• 当机构处于死点位置时，在反作用力 N 的作用下，机构不会反转，工件仍被夹
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紧
• 利用死点位置可以实现工件的可靠夹紧，这是死点位置的一个典型应用
四杆机构的基本形式分类
• 四杆机构中两个连架杆的类型决定了机构的基本形式
• 两个连架杆中一个是曲柄、一个是摇杆 → 曲柄摇杆机构
• 两个连架杆都是曲柄 → 双曲柄机构
• 两个连架杆都是摇杆 → 双摇杆机构
双曲柄机构
• 主动曲柄做等速转动时，从动曲柄做变速转动
• 平行双曲柄机构：机架 CD 与连杆长度相等，且平行
• 天平的应用即利用了平行双曲柄机构
例
天平利用平行双曲柄机构，机架与连杆平行且相等，保证两托盘始终水平。
平行双曲柄机构的死点位置
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• 当 AB、BC、CD 三杆共线时，机构出现死点位置
• 共线瞬间运动不确定
注意
这里的共线位置是曲柄与连杆共线 （AB、BC、CD 共线） ， 与前面讲的极位夹角
位置不同，不要混淆。
用辅助连杆消除运动不确定
• 在平行双曲柄机构中，当 AB、BC、CD 共线时出现死点，运动不确定
• 解决方法：增加一个辅助连杆（如 CD 的平行杆）
• 辅助连杆与机架、AB 平行且相等， 通过焊接符号表明ABB₁ 为同一构件、DCC
为同一构件
• 辅助连杆在计算自由度时不考虑进去
• 当上方 ABCD 共线时，下方 ABCD 一定不会共线，因此整个机构仍有确定运动
例
火车机车驱动轮的联动机构，用辅助曲柄消除四边形运动不确定。
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双摇杆机构
• 两个连架杆都只能做一定摆动，不能做整周回转，均为摇杆
例
起重机中，机架与两个连架杆相连，两连架杆做摆动，连杆对重物起吊实现平
移。
例
汽车转向装置为等腰梯形双摇杆机构，可实现车轮转向。
曲柄存在的必要条件
• 曲柄要能做整周回转，需达到曲柄与机架共线的两个位置（B₁′ 和 B₂′）
注意
这里曲柄达到的两个位置是曲柄与机架共线的位置，不是曲柄与连杆共线的位
置（极位夹角位置） ，两者不同。
• 设 AB=a、BC=b、CD=c、AD=d
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• 由两个三角形（B₂′C₂′D 和 B₁′C₁′D）的三角不等式，得到三个不等
式：
– b ≤ d - a + c
– c ≤ d - a + b
– d + a ≤ b + c
• 三个不等式两两相加可得：a ≤ b ，a ≤ c ，a ≤ d
定义
曲柄存在的必要条件（两个条件） ：
1. 曲柄是最短杆（a 是四杆中最短）
2. 最短杆与最长杆之和 ≤ 其他两杆之和
注意
这是必要条件，不是充分条件，也不是充分必要条件。满足这两个条件，机构
不一定有曲柄，还要看谁做机架。
不同构件做机架时的机构类型
• 通过相邻构件夹角（φ、ψ、β、γ）分析各构件的转动范围
• 曲柄做整周回转，φ 角为 0°∼360°；摇杆 ψ 角小于 360°
• 通过相对运动原理，β 角可做 0°∼360° 转动，γ 角小于 360°
机架位置 机构类型
最短杆的邻杆（构件 4 或 2）做机架 曲柄摇杆机构
最短杆（AB）做机架 双曲柄机构
最短杆的对杆（构件 3）做机架 双摇杆机构
注意
最短杆与最长杆之和大于其他两杆之和时， 一定没有曲柄， 机构为双摇杆机构。
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曲柄滑块机构的演化
• 曲柄滑块机构由曲柄摇杆机构演化而来
• 演化过程：
1. C 点以 D 为圆心、CD 为半径做圆弧运动
2. 将机架扩大为以 D 为圆心、CD 为半径的圆弧状
3. 将摇杆 CD 转化为滑块，滑块与机架圆弧之间形成移动副（转动副转化为移
动副）
4. C 点的绝对运动轨迹不变
定义
偏距 e：滑块与回转中心 A 之间的垂直距离。
• e ≠ 0 ：偏置曲柄滑块机构
• e = 0 ：对心曲柄滑块机构
例
当圆弧半径 CD 无限增大时，圆弧变为直线，即得到一般常用的曲柄滑块机构，
滑块沿机架做直线运动。
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课堂练习要点
• 构件 3 作为机架时，为双摇杆机构
• 构件 4 作为机架、构件 1 为原动件时，最小传动角出现在离共线位置处
• 判断机构类型时，需结合机架位置和最短杆位置综合分析
09 月 11 日
四杆机构的基本形式与构件命名
• 四杆机构四个构件：机架、连架杆、连杆
• 与机架相连的构件称为连架杆，不与机架相连的称为连杆
• 连架杆能做整周回转的称为曲柄，只能做一定摆动的称为摇杆
• 按连架杆类型组合， 基本形式有三种： 曲柄摇杆机构、 双曲柄机构、 双摇杆机构
急回特性与行程速比系数
• 行程速比系数 K 表示回程速度与工作行程速度的比值
• θ 为极位夹角，K 与 θ 的关系为：
定义
行程速比系数 K = (180° + θ) / (180° − θ) ，其中 θ 为极位夹角。
压力角与传动角
定义
压力角：从动件（如曲柄摇杆机构中摇杆上的 C 点）所受力的方向与其绝对速
度方向之间的夹角，一定为锐角。传动角：与压力角互余的角。
死点位置
• 针对曲柄摇杆机构，当摇杆为主动件时会出现死点位置
注意
死点位置只在摇杆作为主动件时出现。若曲柄为主动件，则不存在死点问题。
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曲柄存在的必要条件
• 条件一：曲柄必须是四杆机构中的最短杆
• 条件二：最短杆与机架杆的长度之和 ≤ 其余两杆长度之和
注意
这是曲柄存在的必要条件，不是充分条件，需同时满足两点。
曲柄滑块机构的演化
• 将曲柄摇杆机构中的摇杆 CD 转化为滑块，CD 与机架的转动副转化为移动副，
即得曲柄滑块机构
• 滑块导路通过回转中心 A 的称为对心曲柄滑块机构
曲柄滑块机构不同构件作机架时的命名
• 构件 1（曲柄）作机架 → 导杆机构
• 构件 2（连杆）作机架 → 曲柄摇块机构
• 滑块作机架 → 定块机构（也称固定滑块机构）
导杆机构的分类
• 按机架 AB 与连杆 BC 的长度关系区分：
定义
转动导杆机构：AB < BC 时，构件 2 和 4 均可做整周回转（均为曲柄） 。摆动导
杆机构：AB > BC 时，构件 2 可整周回转，构件 4 只能做一定范围的摆动。
注意
区分转动导杆机构与摆动导杆机构的关键，在于两个连架杆是否都能做整周回
转。
摆动导杆机构的应用——牛头刨床
• 牛头刨床由两个四杆机构组成：摆动导杆机构 + 摇杆滑块机构
• 摆动导杆机构中，AD 为摇杆 （只能摆动） ， 驱动DE 与滑块 EF 构成摇杆滑块机
构
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• BC 的整周回转通过齿轮传动驱动（小齿轮带动大齿轮，大齿轮与 BC 固连）
• 刀具（EF 滑块）沿红色机架做往复移动，对工件进行刨削加工
例
牛头刨床：摆动导杆机构驱动刀具沿机架往复移动，实现工件表面刨削加工。
转动导杆机构的自由度计算
• 活动构件数：5 个（含 2 个滑块）
• 低副数：7 个（2 个移动副 + 5 个转动副）
• 无复合铰链、局部自由度、虚约束
注意
滑块与构件连接处同时存在一个转动副和一个移动副，共两个低副，这是常见
易错点，需分别计数。
曲柄滑块机构的压力角
• 曲柄为主动件时，压力角位于滑块处
• 受力方向沿连杆 ED 方向，速度方向为水平方向
• 压力角 = 连杆 DE 与水平方向之间的夹角
例
曲柄滑块机构中，压力角为连杆与滑块运动方向（水平）的夹角，需自行在图
中标出。
摇块机构的应用——垃圾车
• 构件 2（连杆）作机架时，滑块称为摇块
• 摇块可做一定摆动，构件可在滑块内移动
• 应用实例：垃圾车箱体摆动机构
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定块机构的应用——抽水系统
• 滑块作机架时称为定块机构
• 原动件驱动构件沿滑块移动，实现抽水动作
偏心轮机构
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