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机械设计基础：第 261–270 页

机械设计基础 课堂笔记
例
受横向载荷的普通螺栓连接，靠接合面摩擦力平衡横向载荷。若横向载荷很大，
需较大预紧力，进而需要较大螺栓直径，导致结构尺寸增大。
减载辅助结构
• 当横向载荷很大、螺栓直径过大导致结构尺寸过大时，采用 辅助结构来承受横
向载荷
• 辅助结构包括：键、套筒、销
• 使用辅助结构后，螺栓不再承受横向载荷，螺栓可选用较小尺寸，结构更紧凑
注意
使用键、套筒、销等辅助结构后，横向载荷由这些辅助结构承担，螺栓本身不
再承受横向载荷，因此强度计算时不再按横向载荷计算螺栓。
轴向工作载荷的引入（压力容器场景）
• 压力容器（缸体 + 缸盖）需紧密连接，常用螺纹连接，如换热器组
• 缸内气体/液体有压强 p，对螺栓施加轴向工作载荷
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机械设计基础 课堂笔记
• 单个螺栓的工作载荷：QF = p × A / Z
– A：缸体截面积
– Z：沿圆周均布的螺栓个数
• 该工作载荷方向为轴向，与预紧力方向一致
螺栓受轴向工作载荷时的总拉力
• 总拉力 Q 不等于预紧力 Q0 + 工作载荷 QF
• 正确关系：Q = QR + QF
– QR：残余预紧力（受载后接合面残留的压紧力）
注意
第一直觉是” 总拉力 = 预紧力 + 工作载荷”，这是错的。因为施加工作载荷后，
被连接件的压缩量会减小（放松） ，接合面压力从Q0 降为 QR，所以总拉力应
等于残余预紧力 + 工作载荷。
受力变形分析（图 10.16，P176）
• A 图：螺栓处于较松状态，未受预紧力
• B 图：仅受预紧力 Q0 时
– 螺栓被拉长（伸长量 Δ1）
– 被连接件被压缩
– 刚度系数：C1 为螺栓刚度，C2 为被连接件刚度
• C 图：在预紧力基础上再施加轴向工作载荷 QF
– 螺栓伸长量进一步增加，增量 = (Q - Q0) / C1
– 被连接件压缩量减小，减小量 = (Q0 - QR) / C2
– 变形协调条件：伸长量增量 = 压缩量减小量
定义
残余预紧力 QR：螺栓连接受轴向工作载荷后，被连接件接合面上残留的压紧
力。它小于预紧力 Q0，且必须大于 0。
残余预紧力的取值
• 工程上常取 QR 与 QF 的比值关系
• 有紧密性要求的压力容器：QR = (1.5 ∼ 1.8) × QF
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机械设计基础 课堂笔记
注意
残余预紧力 QR 必须 大于 0，不能等于 0，更不能小于 0。若 QR ≤ 0 ，接合面
会出现缝隙，连接不紧密，导致泄漏。
紧螺栓连接（受轴向工作载荷）的强度条件
• 强度条件：1.3 × Q ≤ [σ] ，其中 Q = QR + QF
• 设计公式（反推直径） ：d1 ≥ √(4 × 1.3 × Q / (π × [σ]))
例
压力容器螺栓连接： 先按紧密性要求取QR = 1.5∼1.8 倍 QF， 算出总拉力Q， 再
代入强度条件校核或设计螺栓直径。
铰制孔螺栓连接（图 10.14，P176）
• 被连接件打通孔，螺栓光杆与孔壁为过盈配合或具有过盈量的过渡配合
• 主要承受横向载荷，靠螺栓杆剪切和孔壁挤压传力
定义
铰制孔螺栓： 螺栓光杆直径与孔壁之间为过盈/过渡配合， 配合紧密， 靠光杆承
受横向载荷的螺栓连接。
• 失效形式：螺栓杆被剪断、螺栓杆或孔壁被压溃
铰制孔螺栓的强度计算
• 剪切强度：τ = F / (m × Z × π × d0² / 4) ≤ [τ]
– Z：螺栓个数
– m：接合面个数
– d0：螺栓杆剪切面处直径（由 GB/T 27-2013 标准给出）
• 挤压强度：σp = F / (Z × d0 × δ) ≤ [σp]
– δ：螺栓杆与孔壁接触受压的最小轴向长度
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机械设计基础 课堂笔记
注意
铰制孔螺栓与普通螺栓的失效形式不同：普通螺栓靠预紧力摩擦传力，铰制孔
螺栓靠光杆剪切和孔壁挤压传力，因此需分别校核剪切强度和挤压强度。
螺栓材料与许用应力
• 常用材料： 碳素钢； 受冲击震动时用合金钢； 特殊用途用特种钢、 铝合金或铜合
金
• 机械性能等级、抗拉强度、屈服强度见教材表 10.7
• 许用应力见教材表 10.8，与载荷性质、螺栓大小有关
• 许用应力通常在屈服应力基础上乘以经验系数得到
提高螺栓连接强度的途径
改善螺纹牙间载荷分布
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机械设计基础 课堂笔记
• 受拉螺栓 + 受压螺母：螺栓受拉螺距增大，螺母受压螺距减小，导致载荷分布
不均
• 载荷最大处：靠近接合面的第一圈螺纹，第 8∼10 圈后几乎不受载
注意
加厚螺母（增加旋合圈数）不能提高螺栓连接强度，因为远离接合面的螺纹圈
几乎不承受载荷。
• 改善方法：
– 悬置螺母（B 图） ：使旋合螺纹载荷分布更均匀
– 环槽螺母（C 图） ：设卸载槽，使载荷分布均匀
减小应力集中与弯曲
• 支撑面粗糙度大 → 连接刚度不足 → 发生弯曲（图 10.19）
• 改善措施（图 10.20） ：
– 加工凸台或沉头座，使支撑面光滑平整
– 采用球面垫圈或斜垫圈
– 大圆角过渡，减小应力集中
– 卸载结构减小应力集中
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机械设计基础 课堂笔记
例
沉头座：将螺栓支撑面加工成下沉的平整面（加工面） ，而周围为非加工面，保
证螺栓头与支撑面贴合良好，避免弯曲。
螺栓连接强度计算小结
• 螺栓连接强度计算主要分为三大类：松螺栓连接、紧螺栓连接、受剪螺栓连接
• 受剪螺栓连接针对的是铰制孔螺栓连接
• 紧螺栓连接针对的是普通螺栓连接，又分为两种情况：
– 受预紧力和横向工作载荷
– 受预紧力和轴向工作载荷
• 松螺栓连接强度计算已在前文给出
受预紧力和横向工作载荷的紧螺栓连接
• 横向载荷由摩擦力来平衡
• 计算步骤：先算出预紧力，再进一步分析强度
受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接
• 螺栓总拉力 = 残余预紧力 + 轴向工作载荷
定义
螺栓总拉力 𝑄 = 残余预紧力 𝐹 ′ + 轴向工作载荷 𝐹
受剪螺栓连接（铰制孔螺栓）
• 针对铰制孔螺栓连接，有两种强度计算：
– 剪切强度
– 挤压强度
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机械设计基础 课堂笔记
课堂练习一：压力容器螺栓连接计算
• 压力容器缸体采用 8 个普通螺栓连接
• 缸体工作拉力 𝐹𝑄 = 40000N（由压强 × 截面积得到）
• 残余预紧力与单个螺栓轴向工作载荷的关系：𝐹 ′ = 1.6𝐹
• 计算步骤：
1. 单个螺栓轴向工作载荷：𝐹 = 𝐹 𝑄/𝑍 = 40000/8 = 5000 N
2. 单个螺栓总拉力：𝑄 = 𝐹 ′ + 𝐹 = 1.6𝐹 + 𝐹 = 2.6𝐹 = 13000 N
3. 根据总拉力计算螺栓直径，再查标准表选择标准螺栓
注意
这类题目应按计算题的步骤规范作答，先计算再查标准选直径，不能直接凭经
验选。
键连接概述
• 键连接由键、轴、轮毂三部分组成
• 主要功能：实现轴和轮毂的周向固定，并传递转矩
• 轮毂指孔中与轴配合的零件（如齿轮） ，孔中需加工键槽
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机械设计基础 课堂笔记
注意
键连接主要实现周向固定。 轴向固定需另用其他方法 （将在第12 周” 轴的结构”
中讲解） 。
例
齿轮与轴配合时，齿轮通过键与轴连接传递转矩。齿轮孔中加工键槽，键嵌入
轴槽与轮毂槽之间，实现周向固定。
普通平键的工作面与间隙
• 普通平键的工作面是两个侧面
• 平键上表面与轮毂底槽之间有间隙
注意
键槽加工方式与公差在标准中有规定，键槽加工与所选键的类型有关。
普通平键的三种类型
• A 型平键：键端均为圆头（半圆头）
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• B 型平键：键端均为方头
• C 型平键：一端圆头、一端方头
A 型平键（圆头）
• 轴上键槽用指状铣刀（立式铣床）加工
• 键槽中固定性较好
• 可用于轴的中间或轴的端部
• 缺点：键槽会使轴产生较大的应力集中
B 型平键（方头）
• 轴上键槽用盘状铣刀（卧式铣床）加工
• 应力集中较小
• 只能用于轴的中间，不能用于轴端
• 缺点：键在槽中固定性较差
C 型平键（一端圆头一端方头）
• 轴上键槽用指状铣刀加工
• 只能用于轴端
• 键槽从轴的最端头位置开始加工
注意
C 型键槽必须从轴端最端头位置开始加工，且 半圆头在靠近轴端内侧，方头在
外侧。绘图时容易画反或画在轴中间位置，需特别注意。
普通平键类型与使用位置对比
• A 型（圆头） ：轴中间或轴端均可使用
• B 型（方头） ：只能用于轴中间
• C 型（一端圆一端方） ：只能用于轴端
注意
普通平键对中性好，但不能实现轴上零件的轴向移动（仅实现周向固定） 。
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机械设计基础 课堂笔记
导向平键
• 导向平键与轴之间用螺钉连接固定
• 轴上零件可沿导向平键沿轴线方向移动
定义
导向平键：键较长，轴上零件可沿键的长度方向（轴向）滑动，实现轴向移动。
导向平键的应用：离合器
• 导向平键最典型的应用是离合器（如牙嵌离合器）
• 离合器由两个半离合器组成，分别与主动轴、从动轴连接
• 主动端半离合器只转动、不轴向移动
• 从动端半离合器通过导向平键与轴连接，可沿轴向移动
• 通过拨叉机构推动半离合器沿轴向移动，实现两半离合器的结合与分离
例
汽车换挡时踩离合器，离合器在转动过程中通过拨叉推动半离合器沿导向平键
轴向移动，使两半离合器结合或分离，从而接通或断开动力传递。
注意
离合器与联轴器不同：联轴器用于连接两根轴使其同步转动（两个半联轴器可
用普通螺栓或铰制孔螺栓连接） ；离合器则可在运转中实现接合与分离。
轮毂键槽的加工
• 轴上键槽加工：指状铣刀（A、C 型）或盘状铣刀（B 型）
• 轮毂键槽加工：一般用插刀或拉刀加工
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