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机械设计基础：第 271–280 页

机械设计基础 课堂笔记
半圆键
• 工作面为两个侧面，靠键槽挤压实现周向定位
• 轴上需加工半圆槽，键槽由铣刀铣出，工艺性较好
• 槽深较深，对轴强度削弱较大，一般用于轻载场合
• 选用半圆键时，轴的直径需在原来基础上加大约 3%，以满足强度要求
楔键（切键）
• 上下面为工作面，上表面与轮毂键槽均带 1:100 的斜度
• 装配时像楔子一样楔入，靠上下工作面与键槽相互挤压产生的摩擦力传递转矩
• 除周向定位外，还能实现单方向的轴向定位
• 装配后会造成轮毂偏心或偏斜，不适用于对中性要求高、有冲击载荷和高速传
动的工况
• 分为普通楔键和勾头楔键，勾头楔键便于拆卸
Study Notes 271 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
切向键
• 由一对楔键组成，装配时沿轴线切线方向作用
• 能传递较大的转矩
周向定位的必要性
• 轴与齿轮间若未实施周向定位，轴无法带动齿轮传动
• 需通过键连接等实现轴与轮毂间的周向定位
平键定位法
• 靠平键实现定位，结构简单，装拆方便，对中性好
• 适用于较高精度、具有冲击或变载荷和高速传动的工况
• 常用于轴与齿轮、涡轮、带轮的周向定位
楔键定位法
• 靠楔键上下工作面与键槽相互挤压产生的摩擦实现定位
• 上表面有 1:100 斜度，可实现周向定位及单方向轴向定位
• 装配后造成轮毂偏心或偏斜，不适用于对中性要求高、有冲击载荷和高速传动
的工况
半圆键定位法
• 靠半圆键侧面与键槽挤压实现定位
• 半圆键能在键槽中绕其几何中心摆动，对键槽斜度适应性强，特别适用于锥形
轴端的轴向定位
• 键槽较深，对轴强度削弱较大，一般只适用于轻载工况
矩形花键定位法
• 在轴上直接做出键齿，轮毂中做出键槽，槽与齿配合
• 承载能力更强，对中性更高，导向性更好，对轴的削弱程度更低
• 标准化分为轻系列和中系列，轻系列用于轻载
渐开线花键定位法
• 靠渐开线齿廓与渐开线齿槽的挤压实现定位，类似外齿与内齿的啮合
Study Notes 272 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
• 加工工艺与渐开线齿轮基本相同，可实现高精度和互换性
• 承受载荷时键齿产生径向力，能自动定心，各齿受力均匀，延长使用寿命
• 适用于轴毂尺寸大、定心精度高和重载的工况
圆柱销定位法
• 靠圆柱销柱面与销孔的挤压和剪切实现定位
• 销与孔一般为过盈配合，可同时采用多个圆柱销
• 定位可靠，但多次拆装后精度会降低
• 适用于轮毂宽度较小、载荷较轻的工况
圆锥销定位法
• 靠圆锥销锥面与锥孔的挤压实现定位，锥度为 1:50
• 依靠自身锥度可实现自锁，安装方便
• 多次拆装后对定位精度影响不大
• 可同时实现轴向定位和周向定位
• 轴上钻孔对轴削弱较大，不适用于重载工况
过盈配合定位法
• 靠轴与孔的过盈配合，使轴与孔相互挤压变形固定在一起
• 滚动轴承内圈与轴配合时采用过盈配合（内圈光滑无键槽）
• 齿轮、带轮等载荷较大，一般不采用过盈配合
• 加工精度高，对过盈量敏感，拆装工艺复杂，不宜用于经常拆装的工况
成型定位法
• 靠非圆截面的轴与相应的非圆截面轮毂孔构成的连接实现定位
• 没有应力集中，定心性好，承载能力强，装拆方便
• 需特别的车削和磨削，加工困难，应用不普遍
键连接的设计步骤
• 根据工作要求选择键的类型
• 键的宽度和高度为标准值，参照轴的直径确定
• 参照轮毂长度选择键的长度，公称长度有标准系列范围
• 进行相应的强度计算
键的材料与失效形式
• 键的材料一般用碳素钢
• 普通平键主要失效形式为工作面被压溃，需进行挤压强度计算
• 导向平键主要失效形式为过度磨损，需进行条件性压强计算
普通平键的挤压强度计算
• 假设载荷在键工作面上分布均匀，k 值取键高 H 的一半（k = H/2 ）
• 挤压力 = T / (d/2) ，与传递转矩和轴直径有关
• 挤压面积 = Lc × k
• 校核条件：挤压力 / 挤压面积 ≤ 许用挤压应力
定义
挤压强度校核公式：σ = T / (d/2) / (Lc × k) ≤ [σ] ， 其中T 为转矩，d 为轴直径，
Lc 为键的计算长度，k 为键与轮毂接触高度（k = H/2 ） 。
Study Notes 273 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
键的计算长度 Lc 的确定
• A 型键：两端均为半圆头，计算长度 = 公称长度 - b（半圆头半径 = b/2，两端
共减 b）
• B 型键：两端均为方头，计算长度 = 公称长度
• C 型键：一端半圆头、一端方头，计算长度 = 公称长度 - b/2
例
A 型键公称长度为 L，宽度为 b，则计算长度 Lc = L - b ；C 型键则 Lc = L - b/2 。
导向平键的强度计算
• 进行条件性压强计算，计算方式与普通平键类似
• 许用值有许用挤压应力和许用压强， 与材料及载荷性质 （静载荷、 轻微冲击、 较
大冲击）有关
强度校核不满足时的措施
• 提高材料性能，增大许用值
• 增大键的计算长度 Lc
• 选用双键
注意
选用双键时，由于载荷分布不均匀，计算长度 Lc 取 1.5 倍，而不是 2 倍。
双键的布置方式
• 两个平键：一般按 180° 布置
• 两个半圆键：布置在同一条母线上（因键槽深，两边布置对轴强度影响更大）
• 两个楔键：在圆周方向 90°∼120° 范围内布置
• 两个切向键：在 120°∼130° 范围内布置
键的公称长度的限制
• 键的公称长度应小于轮毂长度（齿轮宽度 b） ，需留间隙，不能超出轮毂
• 键的长度一般不超过配合轴直径的 1.6∼1.8 倍
注意
键的公称长度 L 必须小于轮毂长度 b，且一般不超过轴直径的 1.6∼1.8 倍，不能
过长。
键的标记与标准
• 键的标记遵循 GB/T 1096-2003 标准
• A、B、C 型键均适用该标准
• 若键的强度无法满足，可将键中部的 A 型键改为 B 型键（B 型键 Lc 更大）
Study Notes 274 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
花键连接
• 由周向均布多个键齿的花键轴与轮毂中的键槽相互配合
• 花键齿的侧面为工作面
• 主要类型：矩形花键、渐开线花键，另有三角形花键（应用较少）
定义
静连接：轴与轮毂配合传递转矩，传动过程中无相对运动。动连接：零件沿轴
做轴向运动，如导向平键、半联轴器沿轴移动。
• 花键可实现静连接和动连接，某些场合花键充当导向平键，实现轴向移动
• 矩形花键和渐开线花键遵循的标准有所不同
销连接
• 主要用来固定零件间的相对位置，能传递较小载荷，可实现过载保护
• 圆柱销：与孔过盈配合，可实现周向固定，多次拆装后定位精度下降
• 圆锥销：锥度 1:50，安装方便，定位精度高，多次装拆不影响精度，可实现周向
固定
• 开口销：穿过螺栓孔，实现机械防松
Study Notes 275 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
• 头部带螺纹的销：便于盲孔或装拆困难的场合
• 还有槽销、圆管型弹簧圆柱销等类型
成型连接
• 非圆截面的轴与相应的非圆截面轮毂孔配合
• 无应力集中，定心性好，承载能力强，装拆方便
• 加工困难，应用不普遍
过盈配合的应用
• 主要用于滚动轴承内圈与轴的配合
• 其他场合也有应用，压入法不作重点讲解
11 月 06 日
滚动轴承的组成与基本结构
• 滚动轴承由内圈、外圈、滚动体、保持架四部分组成
• 保持架将滚动体均匀隔开，防止滚动体相互接触与摩擦
• 内圈与轴之间采用过盈配合（上节课已讲）
Study Notes 276 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
• 内圈与外圈之间有相对运动：可能两者都动（一快一慢） ，也可能一个不动另一
个动
• 通常内圈与轴装在一起，由轴带动转动或带动轴转动；某些场合内圈不动、外
圈动
定义
滚动轴承： 支撑轴的部件， 已标准化， 由内圈、 外圈、 滚动体、 保持架组成， 依
靠滚动体在滚道内滚动来支撑轴并减小摩擦。
滚动体的分类
• 滚动体按形状分为两大类：球类和非球类（滚子类）
• 滚子类包括：圆柱滚子、圆锥滚子、滚针、球面滚子等
• 滚动体形状不同，决定了轴承的承载方式与承载能力
滚动轴承的材料
• 滚动体与内外圈：要求硬度高、接触疲劳强度好、耐磨性好、冲击韧性好
• 滚动体与内外圈一般用含铬的合金钢加工
• 保持架：材料要求较低，可用低碳钢冲压而成；高速轴承可采用有色金属或塑
料保持架
滚动轴承的特点
• 滚动体在滚道内为滚动，摩擦磨损小，摩擦阻力小
• 启动灵敏、效率高、润滑简便
• 滚动轴承是标准件，不同类型对应不同标准
轴承的分类（滑动轴承 vs 滚动轴承）
• 轴承分为两大类：滑动轴承和滚动轴承
• 本节着重讲滚动轴承；滑动轴承学时不够，不特别展开（可自行阅读课本相关
内容）
• 滑动轴承使用场合也非常多
深沟球轴承
• 由外圈、滚珠（球） 、保持架、内圈组成
• 主要承受径向载荷，也可承受较小的轴向载荷
• 代号为 6 字头，是后续重点关注的轴承
• 理论上接触角 α = 0° ，从理论上讲只能承受径向载荷
• 极限转速高、结构简单、制造成本低、价格低，应用非常广泛
• 双列深沟球轴承承载能力更大，可承受双向轴向载荷
注意
径向与轴向的方向取决于轴承轴线的方向。一般轴承轴线是水平的，径向为垂
直于轴线的方向；若轴承竖直安装（如推力轴承） ，径向与轴向方向随之改变。
角接触球轴承
• 由外圈、滚珠、保持架、内圈组成，保持架位置与深沟球轴承不同
• 滚动体与滚道接触时存在一个接触角 α，可同时承受径向载荷和单向轴向载荷
• 接触角 α 一般有三种：15°、25°、40°；α 越大，轴向承载能力越大
• 与圆锥滚子轴承类似，需成对使用、对称安装
Study Notes 277 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
• 有单列和双列之分；双列可承受双向轴向载荷，承载能力更大，使轴在轴向更
紧密地固定
注意
角接触球轴承只能承受单向轴向载荷，因此轴系中外部轴向载荷可能向左也可
能向右，必须成对使用、对称安装，才能承受两个方向的轴向载荷。
圆柱滚子轴承
• 由外圈、圆柱滚子、保持架、内圈组成
• 只能承受径向载荷，承载能力强于深沟球轴承
• 承载能力强的原因：球是点接触，圆柱滚子是线接触
• 极限转速较高，允许的偏斜较小，用于刚性较大的轴，要求轴承座孔对中良好
圆锥滚子轴承
• 由外圈、圆锥滚子、保持架、内圈组成
• 滚动体为圆锥，接触位置的法向力与径向平面之间存在夹角
• 法向力可分解为径向分力和轴向分力，因此可承受径向载荷和单向轴向载荷
• 以承受径向载荷为主，承载能力较大，但极限转速较低
• 内外圈可分离
• 需成对使用、对称安装（第二小节详述安装方式）
注意
圆锥滚子轴承只能承受单向轴向载荷，且转速不能太高，必须成对使用、对称
安装。
调心球轴承
• 由外圈、滚珠、保持架、内圈组成
• 主要承受径向载荷，也可承受较小的轴向载荷
• 允许内圈轴心与外圈轴心有一定的倾角（角偏差），具有自动调心功能
• 适合多支点轴、弯曲刚度较小的轴、难以精确对中的支撑
调心滚子轴承
• 由外圈、球面滚子、保持架、内圈组成
• 主要承受径向载荷，也可承受较小的轴向载荷
• 允许内圈轴心与外圈轴心有一定倾角，承载能力强于调心球轴承
• 用于多支点轴、弯曲刚度小、对中困难的支撑
推力球轴承（止推轴承）
• 由座圈、滚珠、保持架、轴圈组成
• 轴圈与轴配合，座圈与基座配合
• 只能承受轴向载荷，不能承受径向载荷（由结构决定）
• 单列只能承受单向轴向载荷，双列可承受双向轴向载荷
• 不允许有角偏差，极限转速较低
• 套圈（轴圈与座圈）与滚动体可分离；另两个圈为松圈，与基座配合
• 也称作止推轴承
Study Notes 278 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
注意
推力轴承的轴线方向是竖直的， 因此图中箭头指向的是轴向载荷而非径向载荷。
推力轴承不允许有角偏差，内圈外圈必须严格在一条直线上。
推力圆柱滚子轴承
• 由座圈、圆柱滚子、保持架、轴圈组成
• 用于承受纯轴向载荷，承载能力强于推力球轴承
• 不能承受径向载荷，不允许有角偏差，极限转速较低，只能用于低速场合
推力调心滚子轴承
• 轴线为竖直方向
• 用于起重机转盘等场合
滚针轴承
• 由外圈、滚针、保持架、内圈组成
• 滚针滚动体非常细小
• 只能承受径向载荷，不允许有角偏差
• 内径相同的条件下，外径小于其他类型轴承
轴承代号与结构简图
• 轴承代号包含：名称、代号、结构简图、尺寸代号、尺寸系列代号、组合代号、
极限转速、允许角偏差
• 结构简图中标明了承载方向（径向或轴向）
• 极限转速可在标准中查到
• 允许角偏差：调心轴承可通过调心允许角偏差继续使用；推力轴承等不允许角
偏差
轴承结构对使用性能的影响
• 承载能力：滚子承载能力比球大，一般大 1.5∼3 倍（可通过实验验证）
• 载荷较大或有冲击载荷时，选用滚子轴承
• 轴承内径用小 d 表示（内径是孔，与轴配合，轴用小 d 表示）
• 轴承外径用大 D 表示（外径与轴承座孔配合）
注意
轴承内径用小 d、外径用大 D 表示，与一般机械中” 孔用大 D、轴用小 d” 的习
惯相反，原因是内径与轴配合、外径与轴承座孔配合。
例
深沟球轴承与角接触球轴承的区别：深沟球轴承理论上接触角 α = 0°，只能承
受径向载荷； 角接触球轴承因保持架形状不同， 存在接触角α（15°/25°/40°） ，
可承受径向载荷和单向轴向载荷。两者滚动体都是球，但承载能力不同。
接触角的定义
• 接触角指滚动体与套圈接触处的公法线与径向平面之间的夹角
• 接触位置处的法线方向即公法线方向，径向平面为垂直于轴承轴线的平面
Study Notes 279 / 344 先看条件，再套公式

机械设计基础 课堂笔记
定义
接触角 α：滚动体与套圈接触处的公法线与径向平面之间的夹角。
接触角与轴承类型的关系
• 径向轴承（向心轴承）：接触角 0°∼45°，主要承受径向载荷
– 接触角越小，承受径向载荷越大
– 接触角越大，承受轴向载荷越大
• 止推轴承（止推球轴承、止推滚子轴承） ：接触角为0°，只能承受轴向载荷
• 向心止推轴承（径向止推轴承）：接触角 45°∼90°，可同时承受径向和轴向载
荷，比径向轴承承受轴向载荷更大
深沟球轴承的接触角
• 理论上接触角为 0°，但实际可承受较小的轴向载荷
• 原因：滚动体与内外圈之间存在较小位移，接触位置偏移后，反力方向与径向
平面形成较小的实际接触角
• 因此深沟球轴承既能承受较大径向载荷，也能承受较小轴向载荷
注意
深沟球轴承理论接触角为 0°，但实际工作中会形成较小的接触角，故可承受
较小的轴向载荷，不要误认为它完全不能承受轴向载荷。
极限转速
• 滚动体回火或胶合会导致轴承失效，因此需对轴承最高允许转速进行限定，即
极限转速
• 极限转速在手册、标准中给出
例
深沟球轴承极限转速高，适用于高速场合；推力圆柱滚子轴承极限转速低，只
能用于低速场合。
角偏差
• 角偏差指轴承内外圈轴线之间的倾斜角度
• 有的轴承允许角偏差，有的不允许
注意
推力轴承、滚针轴承不允许有角偏差；调心球轴承、调心滚子轴承、推力调心
球轴承、推力调心滚子轴承允许有角偏差（具有调心功能） 。
轴承代号概述
• 滚动轴承代号标准：GB/T 272-2007《滚动轴承代号方法》
• 轴承代号由三部分组成：前置代号、基本代号、后置代号
• 重点掌握基本代号，后置代号需了解，前置代号作了解
基本代号的结构
• 基本代号由三部分组成（从右往左读） ：
– 右起第 1、2 位：内径代号
– 右起第 3 位：尺寸系列代号（实际为 5 位代号，如 6207 实为 60207，0 被略
Study Notes 280 / 344 先看条件，再套公式

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