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机械设计基础：第 291–300 页

机械设计基础 课堂笔记
注意
先确定被压紧的轴承的轴向载荷 （它需要增大到满足平衡） ， 再通过平衡式求另
一轴承。书上” 较大者/较小者” 的表述与此思路统一。
深沟球轴承的轴向载荷确定
• 深沟球轴承（6 字头）无内部轴向力 S
• 当有外部轴向载荷 Fa 时，Fa 指向哪个轴承，该轴承就全部承受 Fa
例
Fa 水平向左指向轴承一，则 A1 = Fa ，A2 = 0 。
• 深沟球轴承也可承受轴向载荷，需进行当量动载荷及寿命计算
多个齿轮时的 Fa 处理
• 轴系中若有两个齿轮（如轴端锥齿轮 + 中间斜齿轮/蜗杆） ，会产生Fa1 和 Fa2
• 先对 Fa1、Fa2 进行矢量和，得到总的外部轴向载荷 Fa
• 再用 Fa 按前述方法确定 A1、A2
额定静载荷与静强度计算
• 当轴承转速非常低时，需进行静强度计算
• 涉及当量静载荷 P0，以及径向额定静载荷 C0r、轴向额定静载荷 C0a
• C0r、C0a 由轴承标准给出
• 一般轴承进行疲劳强度（寿命）计算，转速低时改用静强度计算
轴承选型是否合适的判定
• 思路一：计算寿命 > 预期寿命 → 轴承合适
• 思路二：计算所需额定动载荷 < 标准值 → 轴承合适
轴承寿命计算总体思路（例 13.3）
• 已知：径向载荷 r₁、r₂（由水平支反力与竖直支反力的矢量和求得） 、轴向载
荷 FA、轴转速、预期寿命
• 判断所选轴承（如 7308AC）是否合适，核心是计算其寿命并与预期寿命比较
• 计算流程： 求内部轴向力s₁、s₂ → 判定并确定 a₁、a₂ → 求当量动载荷 p₁、
p₂ → 取较大者算寿命 → 与预期寿命比较
内部轴向力 s 的计算
• 角接触球轴承 AC 系列：s = 0.68 r （对应书上表 13.11）
• 角接触球轴承 B 系列：s = 1.14 r
• 圆锥滚子轴承（如 30207） ：s = r / (2y) ，y 由轴承型号给定（如 y = 1.6 ）
• 深沟球轴承无内部轴向力，不涉及 s 的计算
注意
不同轴承类型 （AC、B、 圆锥滚子） 计算s 的公式完全不同， 必须先识别轴承类
型再选公式。
正装与反装的判定
• 正装：s₁ 水平向右，s₂ 水平向左（两轴承面对面）
• 反装：s₁、s₂ 方向相反（背对背）
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• 正装反装只针对角接触球轴承和圆锥滚子轴承；深沟球轴承无正装反装之分
注意
正装反装没搞清楚，s₁、s₂ 的方向就完全错误，后续 a₁、a₂ 的判定全部出
错。这是轴承计算中最常见的错误。
确定 a₁、a₂ 的判定方法
• 将方向相同的两个力相加，与另一个力比较大小
• 例：s₁ 与 FA 同向，则比较 (s₁ + FA) 与 s₂
• 若 (s₁ + FA) > s₂ ，则 a₂ = s₁ + FA ，a₁ = a₂ − FA
• 若 (s₁ + FA) < s₂ ，则 a₁ = s₂ − FA ，a₂ = s₂
例
课堂练习一 （7207AC， 正装） ：s₁ + FA = 1696 > s₂ = 1394 ， 故a₂ = 1696，a₁
= 1696 − 880 = 816 。
当量动载荷 p 的计算
• 先求 a/r 比值，与 e 比较（AC 系列 e = 0.68 ）
• 根据 a/r 与 e 的大小关系，查表确定 x、y 系数
• 分别计算两个轴承的当量动载荷 p₁、p₂
注意
x、y 的取值要分别对轴承 1 和轴承 2 单独比较 a₁/r₁ 与 a₂/r₂，不能混用。
寿命计算时 p 的选取
• 两个轴承分别有 p₁、p₂，计算寿命时应取较大者
• 理由：当量动载荷大的轴承更危险，其寿命更短，应以其为准
• 例：p₂ > p₁ 时，用 p₂ 代入寿命公式
注意
算寿命时只能带较大的 p 值，不能带较小的，否则会高估轴承寿命。
轴承是否合适的判定
• 方法一：计算寿命与预期寿命比较，计算寿命 ≥ 预期寿命则合适
• 方法二：计算所需额定动载荷，与标准额定动载荷比较，所需值 ≤ 标准值则合
适
例
课堂练习一（7207AC） ：计算寿命小于预期寿命2000 小时，轴承不合适；所需
额定动载荷大于标准值 22.5 kN，同样说明不合适。
不同轴承类型的承载能力比较
• 在相同外载荷、转速条件下，比较不同轴承的寿命
• 圆锥滚子轴承（滚动体为滚子）承载能力 > 角接触球轴承（滚动体为球）
• 深沟球轴承主要承受径向载荷，轴向承载能力小，6207 寿命无法满足要求
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注意
6207 是深沟球轴承， 无正装反装， 其a 的确定方式不同：FA 指向哪个轴承， 该
轴承就完全承受轴向载荷。
指数 ε 的取值
• 角接触球轴承（7 字头，如 7207AC） ：ε = 3
• 圆锥滚子轴承（3 字头，如 30207） ：ε = 10/3
• 深沟球轴承（6 字头，如 6207） ：ε = 3
注意
必须先识别轴承类型 （深沟球、 角接触球、 圆锥滚子）才能确定ε，这是常识性
内容，不能搞错。
选择题作答注意事项
• 计算完成后，选择与计算值最接近的选项
• 若选项中没有精确值（如计算得 1394，选项给 1400） ，选最接近的即可
注意
千万不要把选项中的近似值（如 1400）代回后续式子继续计算，所有计算必须
用自己算出的精确值完成，最后再对照选项。
11 月 13 日
轴承组合设计概述
• 本节内容主要涉及 5 个方面：轴承轴向位置固定、轴承与其他零件的配合、轴
承间隙调整、轴承装拆、轴承润滑
• 轴承是轴上的零件，其轴向固定属于轴上零件轴向固定的一种
• 配合关系：轴承内圈与轴配合，外圈与轴承座配合
双支点单向固定
• 两个支点中，每个支点都能限制轴的一个单向移动
• 阶梯轴的轴肩对轴承内圈定位，限制其向一侧移动；两个轴承各限制一个方向，
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合起来限制轴的双向移动
• 应用场合：普通工作温度下的短轴
定义
短轴：两个支点（轴承）之间的距离（跨距）小于 400 mm 的轴。
• 常用轴承：深沟球轴承（6 字头）
例
b 图中轴承盖与外圈端面之间留有间隙 a，用于热补偿。温升导致轴热胀伸长
时，间隙为其留出空间。间隙一般取 0.25∼0.4 mm。
一端固定、一端游动
• 应用场合：跨距大于 400 mm（长轴） ，且温升较高的场合
定义
固定支点： 轴承的内圈和外圈的内侧、 外侧 （左右两侧） 都进行了轴向固定， 限
制轴在两个方向上的移动。游动支点：轴承在轴向可自由游动，不限制轴的轴
向移动。
• 固定支点的内圈： 左侧用轴肩定位， 右侧用圆螺母和止动垫片 （螺纹结构） 定位
• 固定支点的外圈：左侧用轴承端盖（轴承盖）定位，右侧用轴承座凸台定位
注意
固定支点所用轴承的轴向载荷能力要求较高。 当轴承承受的轴向载荷 （A） 相对
径向载荷（R）增大时，依次选用 6 字头（深沟球） 、7 字头（角接触球） 、3 字
头（圆锥滚子）轴承，其承受轴向载荷的能力逐渐增强。
例
当轴向载荷和径向载荷都较大时，可采用向心轴承（如 6 字头深沟球轴承）与
推力轴承 （5 字头止推轴承） 组合： 推力轴承承受轴向载荷， 向心轴承承受径向
载荷。
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机械设计基础 课堂笔记
游动支点的两种结构
• 游动支点根据所用轴承类型不同，轴向固定方式不同
例
a 图：游动支点用深沟球轴承（6 字头） ，其内外圈不可分离，只需固定内圈的
内外侧——左侧用轴肩，右侧用轴用弹性挡圈。
例
b 图：游动支点用短圆柱滚子轴承（N）或滚针轴承（NA） ，其内外圈可分离，
因此内外圈的内外侧都要固定——内圈用轴肩和轴用弹性挡圈，外圈用轴承端
盖和轴承座凸台（或孔用弹性挡圈）定位。
注意
3 字头圆锥滚子轴承和 7 字头角接触球轴承不能用作游动支点。
• 轴用弹性挡圈：嵌在轴上的槽内，对轴承内圈定位
• 孔用弹性挡圈：嵌在轴承座孔内的槽内，对轴承外圈定位
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固定支点的组合结构
• 固定端可用两个角接触球轴承或两个圆锥滚子轴承对称安装（正装或反装）构
成
• 当径向载荷和轴向载荷都较大时，可用深沟球轴承（承受径向载荷）与推力轴
承（承受轴向载荷）组合
两端均为游动支点
• 用于人字齿轮轴系
例
人字齿轮相当于两个斜齿轮搭接而成，两个斜齿轮的倾斜方向相反，产生的轴
向力相互抵消一部分。
注意
人字齿轮正确啮合时，轴承内外圈的轴向紧固应只保证一根轴相对基座有固定
位置，另一根轴上的两个轴承必须为游动支点。这样才能保证正确啮合，防止
齿轮卡死或人字齿两侧受力不均。
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轴承组合的调整
• 轴承组合调整包括：轴承间隙调整、轴承位置调整
• 轴承间隙调整最简单的方法：在轴承盖与基座之间加调整垫片
调整垫片调整轴承间隙
• 调整垫片是位于轴承盖与基座之间的薄片，通过改变其厚度来调整轴承间隙
• 间隙需要小时，拧紧使垫片受压变薄；间隙需要大时，放松使垫片变厚
• 绘制图时，调整垫片处取初始线的两倍即可
• 轴承盖与箱体之间采用螺钉连接：轴承座较厚不能做通孔，轴承盖较薄做通孔，
属于螺纹连接
• 图中轴承盖与基座之间应为细实线（非点划线） ，表示螺纹连接
定义
调整垫片：置于轴承盖与基座之间的薄片，通过改变其厚度来调整轴承的轴向
间隙。
调整螺钉调整轴承间隙
• 在轴承外圈处设置调整螺钉，用盖子顶住外圈
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机械设计基础 课堂笔记
• 螺钉旋入（向左）时，间隙变小；旋出时，间隙变大
• 通过调整螺钉的旋入量实现轴承间隙的调整
例
调整螺钉与调整垫片作用原理相同，都是通过改变轴向定位件的相对位置来改
变轴承间隙，只是实现方式不同（螺钉旋入量 vs 垫片厚度） 。
调整套筒调整锥齿轮啮合位置
• 该结构用于锥齿轮传动，锥齿轮正确啮合时，两锥齿轮的锥顶点必须相互重合
• 锥齿轮的轴线在啮合时相互垂直
• 结构中包含两个垫片（垫片 1 和垫片 2）和一个调整套筒
定义
调整套筒：套筒上安装轴向零件（轴承、挡油环等） ，通过调整套筒与基座之间
的垫片厚度，使套筒及其上的轴向零件做细微的轴向移动，从而保证锥齿轮锥
顶点重合、正确啮合。
• 垫片 2：位于轴承端盖与轴承之间，用于调整轴承间隙 （与前述调整垫片作用相
同）
• 垫片 1： 位于套筒与基座之间，用于调整套筒与基座的相对位置，实现对锥齿轮
轴向位置的调整
注意
两个垫片作用不同，不要混淆：
• 垫片 2 → 调整轴承间隙
• 垫片 1 → 调整套筒与基座的相对位置， 进而调整锥齿轮轴向位置， 保证锥顶
点重合
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轴承预紧
• 对于可调整游隙的轴承，安装时给予一定的轴向预紧力，使内外圈产生相对位
移，消除游隙
• 在套圈与滚动体接触处产生弹性变形
定义
轴承预紧：安装时对轴承施加轴向预紧力，使内外圈产生相对位移，消除游隙，
并在套圈与滚动体接触处产生弹性变形。
• 预紧的目的：提高旋转精度和刚度
例
预紧的概念在螺纹连接中已讲过，轴承预紧原理与之类似，都是通过预先施加
力来提高连接的刚度和精度。
• 目的：提高轴承定位精度、抑制轴跳动、提高旋转精度和轴的刚性
• 使滚动体相对滚道圈保持正确位置，防止振动异响及高速旋转时滚动体打滑
• 预紧方法：定位预紧和定压预紧
• 角接触球轴承及圆锥滚子轴承施加轴向负荷预紧时，多采用 背对背组合（作用
点位置尺寸较大，轴心变化量较小）
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轴承预紧的方法
• 外圈压紧：夹紧一对圆锥滚子轴承的外圈（正装）实现预紧
• 弹簧预紧：在一对轴承之间放入弹簧，利用弹簧被压后的反弹力实现预紧
• 不同长度套筒：在两轴承之间加入不同长度的套筒实现预紧
• 磨窄套圈：夹紧一对磨窄的套圈实现预紧
注意
磨窄套圈时，正装磨窄外圈，反装磨窄内圈，不要搞混。
轴承内圈的轴向紧固
• 内圈轴向紧固的常用方式：
– 轴肩：阶梯轴相邻两轴径直径不同形成轴肩，对内圈进行轴向定位
– 轴用弹性挡圈：对内圈进行定位
– 轴端端盖 + 轴肩：用轴端端盖配合轴肩定位内圈
– 圆螺母 + 止推垫片 + 轴肩：用圆螺母和止推垫圈配合轴肩定位内圈
Study Notes 300 / 344 先看条件，再套公式

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