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安全系统工程：第 131–140 页

安全系统工程 课堂笔记
指数分布与有效寿命期
• 指数分布是可靠性分析中常用的故障分布模型，其故障率 λ 为常数
• 假定故障率恒定（指数分布）的前提是设备处于有效寿命期
• 有效寿命期指故障率保持稳定的阶段，处于早期故障期与耗损故障期之间
定义
有效寿命期：设备故障率保持稳定、处于恒定状态的阶段。它位于早期故障期
（偶然故障）和后期老化（耗损故障）阶段之间。
注意
只有假定故障率为常数 （指数分布） ， 后续分析中求偏导数、 进行概率计算才可
行。若故障率随时间变化，计算将变得复杂，因此定量分析前必须做此假定。
平均无故障工作时间（MTBF）
• MTBF 指两次故障之间正常工作的平均时间，即平均无故障工作时间
• 可通过实验或统计获得
• 是衡量可修复系统可靠性的重要指标
定义
MTBF（Mean Time Between Failures ） ：平均无故障工作时间，指可修复系统两
次相邻故障之间正常工作的平均时间间隔。
人的失误概念
• 人的失误概念与设备可靠度概念类似， 只是将对象从元件、 器件、 产品、 设备替
换为” 人”
• 人的失误指人未能在规定条件下、规定时间内完成规定功能
定义
人的失误：人的作业实际完成的功能与系统要求的功能之间的偏差。
注意
人的失误概率难以像设备那样通过实验或统计精确获得，因为人受众多复杂因
素影响，因此需要专门的人因工程方法进行分析。
人的可靠度五要素
• 人的可靠度概念与设备可靠度一致，包含 5 个基本要素
• 这 5 个基本要素是可靠性分析的基础，应熟练掌握
定义
人的可靠度：人在规定条件下、规定时间内完成规定功能的能力。
人的失误概率预测方法
• 将一项工作分解为多个步骤（作业单元、动作）
• 分析每个动作与预期偏差的可能性
• 将各动作的可靠度相乘，再用 1 减去该乘积，得到人的失误概率
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例
把被分析的作业程序分解成单元作业，作业再分解为动作。对每个动作分析其
失误概率，将各动作可靠度相乘，再用 1 减去乘积，即得到整个作业的失误概
率。
人机系统信息处理环节
• 人机系统中人的反应包含三个环节：输入、判断、输出
• 即接受信息、处理信息、操控信息
• 一线岗位操作人员（如驾驶员）需特别重视这些环节
注意
人的反应速度与计算机相比差距很大，人可能忽略信息、反应不过来，且受作
业环境影响，因此不能按计算机的速度来要求人。
作业环境对失误概率的影响
• 人的舒适温度一般为 19∼22℃
• 环境温度超过 27℃ 时，人的失误概率约上升 40%
• 作业条件、作业自身因素、作业环境都会对人的行为产生影响
例
广州 11 月气温处于 19∼22℃ 的舒适区间， 因此全运会、 学校审核评估等重大活
动常选在此时段，此时人最容易发挥出最佳状态。
人的可靠度修正系数
• 人的可靠度受多方面因素影响，需用修正系数 1-2×k 进行修正
• k 包含以下因素：
– 作业时间
– 作业频率（操作频率）
– 危险状况（如高速作业、潜水、带电作业、受限空间作业）
– 心理和生理条件
– 环境条件（如台风、大雨等抢修作业）
注意
修正系数 （如表3-3） 的意义不在于精确计算， 而在于帮助从系统角度考虑如何
高效衔接、匹配和管理人机系统，做到物尽其用、人尽其才、因人而异。
例
心理脆弱的人、环境敏感的人、恐高的人，其失误概率会更大。安排岗位时应
考虑个体差异，否则会降低团队协作效率。
顶事件发生概率的计算
• 已知基本事件发生概率和事故树逻辑结构（含最小割集）后，可计算顶事件发
生概率
• 这是事故树定量分析的核心目标
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定义
顶事件发生概率：在已知基本事件发生概率和事故树逻辑结构的前提下，计算
出的顶上事件发生的概率。
与门与或门的顶事件概率计算
• 与门连接：顶事件发生概率 = 各基本事件失效概率的乘积
• 或门连接：顶事件发生概率 = 1 - 各基本事件可靠度的乘积
注意
事故树的与门/或门计算不能完全套用可靠度框图的并联/串联系统公式。可靠
度框图有并联、串联、串并联、混联、桥式、N 中取 k 等结构，而事故树是按
逻辑门（与/或）连接，二者有本质差别。
最小割集与顶事件概率计算
• 当事故树有多个最小割集时，需先写出完整表达式并展开化简，才能代入数值
计算
• 若最小割集之间存在交集（重复基本事件） ，不能直接代入数值
注意
必须先将表达式展开、化简到最简形式，才能代入基本事件概率计算。若直接
代入，结果会产生偏差。
例
当两个最小割集都含有同一基本事件 q₂ 时，展开后会出现 q₂×q₂，应化简
为 q₂ 而非 q₂²。若直接代入数值，会得到错误结果。
容斥原理（展开公式）
• 多个最小割集时，顶事件概率按容斥原理展开：
– 两个割集：各割集概率之和减去两割集的交集
– 三个割集：各割集概率之和，减去两两交集，再加回三者的交集
• 展开过程中，偶数个割集交集取减号，奇数个割集交集取加号
定义
容斥原理：计算多个事件并集概率时，先加各事件概率，减去两两交集，再加
回三交集，依此类推，奇数次交集加、偶数次交集减。
注意
事故树概率计算是逻辑运算， 不是普通数学运算， 与可靠度框图的并联/串联计
算不同。展开化简到最简形式后才能代入数值。
顶事件发生概率的展开计算规则
• 计算顶事件发生概率时，先列出顶事件发生概率的表达式，再进行展开
• 展开的目的是消除每个概率集中重复的概率因子
• 若各最小割集（或最小径集）之间不存在重复的基本事件，则可忽略展开步骤，
直接代入计算
• 展开后需将各基本事件的概率值代入，才能最终计算出顶事件发生概率
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注意
展开消除重复概率因子这一步不能省略。若存在重复的基本事件（如两个最小
割集都含 k12） ，必须消去重复项，否则最终结果错误。
最小割集展开公式（容斥原理）
• 两个最小割集：各元素乘积之和，减去它们的交集
• 三个最小割集：三个割集各自元素乘积之和，减去两两交集，再加上三个割集
的交集
例
三个最小割集时：第一项 + 第二项 + 第三项 − (第一 ∩ 第二) − ( 第一 ∩ 第三)
− (第二 ∩ 第三) + ( 第一 ∩ 第二 ∩ 第三)
注意
割集数量越多，展开项数越复杂。一般考试不超过 4 个最小割集，3 个必须掌
握，4 个只需会写表达式，不必展开计算。
最小径集计算顶事件概率
• 最小径集与最小割集原理相同，只是用对偶（或门）公式
• 两个最小径集时，展开结果为：q1·q3 − q1 ·q2·q3 + q2
• 每个径集用一减的形式（1 − qi ） ，因为径集对应或门
• 化简后规律：一次项、二次项、三次项依次排列，再减去交集项
注意
最小径集计算时，不能直接把概率值代入，必须先化简表达式，否则会出错。
概率重要度（Probability Importance）
• 定义：基本事件发生概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度
• 数学表达：对顶事件概率函数 P(T) 关于基本事件概率 qi 求偏导，即 ∂P(T)/∂qi
• 求偏导后需将各基本事件概率值代入，得到概率重要度系数
• 作用：可快速确定哪个基本事件的概率能迅速有效地降低顶事件发生概率
定义
概率重要度系数：第 i 个基本事件发生概率的变化引起顶事件发生概率变化的
程度，即对顶事件概率函数关于 qi 求偏导。
注意
概率重要度只考虑了基本事件对顶事件的影响幅度，未考虑基本事件自身发生
概率的大小。若某基本事件影响大但本身发生概率已很小，再去改变它投入大、
效果差。
临界重要度（关键重要度）
• 定义：基本事件发生概率的变化率引起顶事件发生概率的变化率
• 数学表达：I_c(i) = (qi / P(T)) × ∂P(T)/∂qi
• 其中 ∂P(T)/∂qi 即概率重要度系数，qi 为基本事件概率，P(T) 为顶事件概率
• 相比概率重要度更合理、更具实际意义，因为它反映了基本事件概率的相对变
化对顶事件的影响
Study Notes 134 / 194 先看条件，再套公式

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定义
临界重要度系数：第 i 个基本事件发生概率的变化率引起顶事件发生概率的变
化率，等于概率重要度系数乘以 qi/P(T)。
例
某事故树两个最小割集，各基本事件概率已知。先求顶事件概率表达式，再对
qi 求偏导得概率重要度系数，最后代入公式 I_c(i) = (qi/P(T)) × ∂P(T)/∂qi 求临
界重要度，并排序。
概率重要度与临界重要度的区别
• 概率重要度：看基本事件概率变化对顶事件概率的影响幅度，不考虑基本事件
自身概率大小
• 临界重要度：看基本事件概率变化率对顶事件概率变化率的影响，考虑了基本
事件自身概率大小
• 临界重要度更能从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度
注意
计算临界重要度时，必须先正确写出顶事件概率表达式 P(T)，再求概率重要度
系数，最后代入临界重要度公式。任何一步出错都会导致最终结果错误。
完整解题步骤
• 第一步：化简事故树，求最小割集（或最小径集）
• 第二步：写出顶事件发生概率的表达式（展开消除重复概率因子）
• 第三步：代入各基本事件概率值，计算顶事件发生概率
• 第四步：求各基本事件的概率重要度系数
• 第五步：求各基本事件的临界重要度系数并排序
注意
题目通常包含多个步骤，稍不注意就会遗漏。结果算错基本不得分，务必细心。
事故树分析中的与门、或门运算
• 与门、或门连接时，割集与径集的运算关系要区分清楚
• 或门对应割集，顶事件发生条件按或门逻辑展开
• 若对运算规则不清楚，必须严格按照最原始的定义式推导，否则中间过程容易
出错
• 偏导数可直接求，也可按定义式展开求，两种方式均可
原因后果分析（Cause-Consequence Analysis）
• 本质是把事件树和事故树结合起来的方法
• 事件树从左到右展开，事故树从上到下展开
• 将每个” 电机过热” 等中间事件既当作事故树的顶事件，又当作事件树的初始事
件
• 既可用事件树计算概率，又可用事故树计算顶事件发生概率
• 理解其结合思路即可，属于综合分析方法
系统安全预测（第四章概述）
• 本章不作详细讲解，有兴趣可自行阅读
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• 内容包括：预测类型、预测基本原理、预测方法
• 具体方法： 时间序列预测、 灰色模型预测、 回归预测、 灰色预测、 马尔可夫预测
系统安全评价的基本概念
• 安全系统工程的核心环节：分析 → 预测 → 评价
• 评价是对系统安全状况或水平进行判断，判断其是否处于可接受的风险边界之
内
• 评价方法分为定性、定量两大类；定量中又含指数法、模拟仿真法等
• 早期也称” 风险评估” 或” 风险判断”
定义
系统：由两个或两个以上相互关联、相互依存的要素构成的、具有特殊功能的
有机整体。其性质包括整体性、完整性、有序性、相关性。
定义
风险：系统可能出现危险，由危险有害因素导致事故发生的可能性，以及一旦
发生之后导致的事故后果的严重程度，并包含风险防控措施对系统风险的削弱
或补偿。
定义
安全评价 （危险度评价/风险评价）： 对系统内存在的危险性及其严重程度， 以既
定的指数、等级或概率值进行分析和评估，并判断其是否达到可接受标准；若
超过标准，则制定相应的安全对策措施，使安全性达到社会公众所需的水平。
例
量化判断的常见形式： 万车死亡率 （指数） 、 事故发生的概率值 （如10-ⁿ） 、 工时
损失等。
安全评价的分类（按阶段）
• 评价分类依据项目或系统所处的不同阶段
• 各阶段评价均有相应法规要求，须在法规规定的阶段进行
定义
安全预评价：在可行性研究阶段、园区规划阶段或生产经营活动组织实施之前，
辨识分析建设项目、工业园区、生产经营活动潜在的危险有害因素，检查其符
合法规标准规章规范的符合性，预测事故发生的可能性和严重程度，提出建议
并作出结论。
例
埋地天然气管线铺设于公路下方，需预先评价其受载荷和外界因素影响下多长
时间内会发生破坏，即属于安全预评价。
定义
安全验收评价：在工程竣工、试生产、园区建设完成后，检查建设项目或园区
内的安全设施设备装置与主体工程” 三同时”（同时设计、同时施工、同时投入
生产和使用）情况、安全生产管理措施到位情况、规章制度健全情况、应急预
案建立情况，审查其满足安全生产法规规章标准规范的符合性，从运行状况和
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安全管理作出验收评价结论。
注意
验收评价通过后， 评价结论在有效运行期 （如3 年或 6 年） 内不能出现问题， 因
此验收评价风险高、含金量高。不能仅凭” 已建设完成” 就做验收评价，还需经
过试运行阶段；若试运行（如投料升温）中发生事故，则不能通过验收。
定义
安全现状评价：在生产经营过程中，对事故风险、安全管理状况进行评价，确
定其与法规要求的符合性，并提出符合性结论。
例
石油化工行业等危险性较高的行业，每三年需做一次现状评价，检查管理、人
员、 设备设施 （工艺、 控制、 仪表、 特种设备等） 是否仍符合安全要求。 设备设
施随使用进入耗损期（浴盆曲线老龄期）材料老化，故现状评价属于寿命周期
内的评价。
定义
专项安全评价：针对特定情况或改变进行的评价，如加装设备、对原有系统进
行调整，或发生意外事故后需停工评价，符合要求后再继续推进。
注意
评价分类名称（预评价、 验收评价、 现状评价、 专项评价）统属于AQ 标准 AQ
8001-2007《安全评价通则》。 该通则是所有安全评价最上层、 原则性的标准， 规
定了基本概念和原则性内容；不同行业另有实施导则（如建筑工程安全评价实
施导则、危险化学品建设项目安全评价导则）和更细的细则。做危化品安全评
价不能用建筑行业的实施导则，但建筑行业可以用通则中的概念性、原则性内
容。
注意
AQ 8001-2007 发布时间较早（2007 年） 。2022 年应急部曾就修改该标准征求意
见，但截至当前未查到重新颁布的定稿，故在无新标准发布前，该标准仍有效，
应依法执行。
定义
实现安全目的：对工程系统、生产经营行为、社会活动中的危险有害因素，预
测发生事故或造成职业危害的可能性和严重程度，再提出科学、合理、可行的
安全风险管理对策措施建议。
定义
评价对象：可以是一个相对独立的对象，也可以是一个区域范围。例如整个石
化园区（区域） 、园区内某一企业（相对独立对象） 、企业内某一套装置（更小
对象）均可作为评价对象。
Study Notes 137 / 194 先看条件，再套公式

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例
安全评价中介机构早期大量承接预评价业务，因经济快速发展、企业不断注册
投资。评价师资格早期为认定制，后转为培训考试制；现主要考注册安全工程
师（注安） ，分初级、中级、高级，高级相当于安全高级工程师。持有中级注安
师证书在各单位含金量较高、待遇较好。
安全评价的分类（按量化程度）
• 按评价结果量化程度分为：定性评价、定量评价、半定量评价
• 半定量评价因含部分定性内容，本质上仍属定性范畴
注意
半定量评价属于定性评价的一种，因其包含定性成分。
重要度概念（需熟练掌握）
• 需熟练掌握：结构重要度、概率重要度、关键重要度、临界重要度
• 本次无作业，但要求比平时更高，须滚瓜烂熟
11 月 03 日
割集与最小割集
• 割集：故障树中若干基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶事件必然
发生
• 最小割集：若割集中任意去掉一个基本事件后就不再是割集，则该割集为最小
割集
• 最小割集之间为逻辑” 或” 关系，任一最小割集发生即可导致顶事件发生
• 顶事件发生概率的表达式需完整、准确并尽可能简化
概率重要度与临界重要度
• 概率重要度：基本事件发生概率变化对顶事件发生概率的影响程度
• 临界重要度（关键重要度） ：综合考虑基本事件自身概率大小及其对顶事件的影
响
• 计算公式由概率重要度结合基本事件概率推导得出，需理解逻辑推导过程而非
仅记结果
• 计算过程需仔细操作，部分考试不允许携带计算器，应提高手算准确性
最小割集与最小径集的求解方法
• 基本运算规则为布尔代数
• 最小割集求解方法（本课程介绍两种） ：
– 布尔代数法：利用布尔代数运算规则化简
– 行列法：通过行列展开方式求解
• 最小割集与最小径集在事故分析及实际应用中作用不同，需掌握各自特性
• 应学会分析典型事故案例，辅助事故分析
大作业要求
• 分组进行（原计划五至六个小组，自行分配）
• 基本要求：对故障树/事故树进行分析
• 进阶要求：
Study Notes 138 / 194 先看条件，再套公式

安全系统工程 课堂笔记
– 寻找计算机软件自动绘制事故树
– 用软件直接计算顶事件发生概率
系统安全评价的分类（AQ 标准）
定义
AQ 8001-2007《安全评价通则》 将系统安全评价分为三类： 安全预评价、 安全验
收评价、安全现状评价。
• 分类依据相关法规（如《危险化学品安全管理条例》 ）确定
• 安全预评价：企业设立阶段进行
• 安全验收评价：即将投产时进行
• 安全现状评价：正常运行过程中每三年进行一次
例
危险化学品企业全生命周期管理：设立时做预评价 → 投产前做验收评价 → 运
行中每三年做现状评价，实现从孕育到生产结束的全方位管理。
安全评价与安全生产许可证
• 安全评价是法定动作之一，是企业获得安全生产许可证的必要条件
• 仅靠安全评价不够， 还需日常设备维护、 工艺装置维护、 监测监控系统维护、 员
工培训及岗位管理等
• 选址阶段需进行安全条件认证与安全评估，评估土地规划性质（工业园区用地、
城市一般工业用地等）是否适合设厂
专项安全评价
• 生产作业中遇到异常情况导致局部或全部停产时，恢复生产前需进行专项安全
评价
• 用于确认恢复生产前是否符合安全基本要求
评价对象——系统
• 评价对象为系统，系统至少具有五个方面的特点（此前课程已介绍）
• 评价基于风险展开，需熟悉风险概念
Study Notes 139 / 194 先看条件，再套公式

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风险的概念
• 风险影响源于两个方面：
– 可能性的大小
– 发生后对系统或系统与外部环境交互的严重影响程度
• 定性评估与定量分析各有相应方法
• 定量手段包括：计算机模拟、仿真实验、工具性软件、统计软件等
例
隧道火灾时烟气传播需量化； 易燃易爆液体/气体与空气混合达爆炸极限后， 一
点热源即可引发爆炸，该过程是三维冲击波超压动力学的传播过程，可通过工
具软件模拟分析。
风险的表征与评价基准
• 量化风险结果需与标准或指标进行对比
• 需明确： 风险如何定量表示、 如何定性表示、 定量表示的水平或指标依据、 接受
高低标准取决于哪些因素
• 确定指标需考虑政治、经济、技术及其他相关因素
例
建国初期我国人均寿命较低，如今已显著提高，公众对自身安全的要求和期望
值随之上升，因此必须降低风险以满足更高期望。
需求层次理论与安全管理
定义
马斯洛需求层次：生理需求 → 安全需求 → 爱与归属感 → 尊重需求 → 自我实
现。 其中生理需求和安全需求属于缺失性需求 （最基础） ， 其余三个属于成长性
需求。
• 公众需求随社会发展持续上升
• 安全需求是基础性需求，政府若忽视民众生命将失去民心
• 安全工作的目的之一是满足高层需求（自我实现） ，通过管理、技术及安全审批
体系，使作业环境、人机环系统达到高度和谐
Study Notes 140 / 194 先看条件，再套公式

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